ANALISIS KESULITAN PEMBUKTIAN MATEMATIS PADA MATERI TEORI HIMPUNAN DARI SUDUT PANDANG NEUROSAINS
Abstract
Transisi dari pembelajaran matematika di sekolah menengah ke perguruan tinggi sering kali menjadi tantangan bagi mahasiswa, terutama dalam memahami pembuktian matematis, yang menuntut keterampilan logis, pemahaman konsep, serta kemampuan kognitif yang melibatkan berbagai proses di otak. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesalahan – kesalahan apa saja yang dilakukan oleh mahasiswa dalam menyelesaikan soal pembuktian matematis terkhususnya pada materi teori himpunan menurut sudut pandang neurosains. Metode penelitian yang digunakan adalah penelitian deduktif kualitatif. Subjek penelitian yaitu 22 mahasiswa S1 Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma. Instrumen yang digunakan adalah tes yang terdiri dari 2 soal tes pembuktian himpunan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa mahasiswa mengalami kesulitan dalam pembuktian matematis pada materi teori himpunan. Kesalahan-kesalahan utama yang diidentifikasi diantaranya: 1) mahasiswa sering terjebak dalam manipulasi aljabar yang salah karena kurangnya pemahaman konsep dasar, yang menurut neurosains berkaitan dengan keterbatasan memori kerja di prefrontal cortex, yang mengelola informasi abstrak dan logika formal. 2) Kesalahan juga muncul dalam representasi visual, seperti pada diagram Venn yang tidak tepat, karena masalah integrasi visual dan abstrak yang melibatkan jalur parietal-oksipital, yang penting dalam memproses informasi spasial dan konsep abstrak. 3) Selain itu, mahasiswa jarang memberikan ilustrasi contoh konkret, yang menunjukkan kurangnya pemanfaatan kemampuan visualisasi yang melibatkan jalur ventral visual cortex untuk menghubungkan konsep abstrak dengan contoh nyata.
References
Abdurahman, M. (2012). Anak Berkesulitan Belajar: Teori, Diagnosis dan Remediasinya. Jakarta: Rineka Cipta.
Amthor, F. (2023). Neuroscience For Dummies (3rd ed.). John Wiley & Sons, Hoboken, New Jersey.
Anugrahana, A. (2020). Analisis kesalahan matematika konsep operasi hitung bilangan bulat mahasiswa calon guru sekolah dasar. Sigma, 5(2), 91–99. https://doi.org/http://dx.doi.org/10.53712/sigma.v5i2.791
Arsalidou, M., & Taylor, M. J. (2011). Is 2+2=4? Meta-analyses of brain areas needed for numbers and calculations. NeuroImage, 54(3), 2382–2393. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2010.10.009
Badu, K. M., Sugiharto, S., & Hariyanto, E. (2021). Literatur Review: Aktivitas Fisik Dalam Pembelajaran Pendidikan Jasmani sebagai Stimulus Fungsi Kognitif Siswa. Jurnal Pendidikan: Teori, Penelitian, Dan Pengembangan, 6(12), 1953. https://doi.org/10.17977/jptpp.v6i12.15180
Dehaene, S. (2020). How We Learn: Why Brains Learn Better Than Any Machine... for Now. (1st ed.). Viking.
Fatwikiningsih, N. (2016). Rehabilitasi Neuropsikologi Dalam Upaya Memperbaiki Defisit Executive Function (Fungsi Eksekutif) Klien Gangguan Mental. Journal An-Nafs: Kajian Penelitian Psikologi, 1(2), 320–335. https://doi.org/10.33367/psi.v1i2.296
Gabdrakhmanova, K. F., Samigullina, L. Z., & Izmaylova, G. R. (2020). Mathematics and Philosophy. Proceedings of the International Scientific Conference on Philosophy of Education, Law and Science in the Era of Globalization (PELSEG 2020). https://doi.org/10.2991/assehr.k.200723.027
Harahap, N. (2020). Penelitian kualitatif. Wal ashri Publishing.
Hebart, M. N., & Hesselmann, G. (2012). What Visual Information Is Processed in the Human Dorsal Stream? Journal of Neuroscience, 32(24), 8107–8109. https://doi.org/10.1523/JNEUROSCI.1462-12.2012
Innes-Brown, H., Barutchu, A., & Crewther, D. P. (2013). Neural Responses in Parietal and Occipital Areas in Response to Visual Events Are Modulated by Prior Multisensory Stimuli. PLoS ONE, 8(12), e84331. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0084331
Jailani, M., & Ismunandar, I. (2022). Implementasi Higher Order Thingking berbasis Neurosain: Implikasinya terhadap Pendidikan Agama Islam. POTENSIA: Jurnal Kependidikan Islam, 8(2), 238–247. https://doi.org/http://dx.doi.org/10.24014/potensia.v8i2.19619
Karim, A. (2017). Analisis Pendekatan Pembelajaran CTL (Contextual Teaching And Learning) Di SMPN 2 Teluk Jambe Timur, Karawang. Formatif: Jurnal Ilmiah Pendidikan MIPA, 7(2).
Ko, Y.-Y., & Rose, M. K. (2022). Considering Proofs: Pre-Service Secondary Mathematics Teachers’ Criteria for Self-Constructed and Student-Generated Arguments. The Journal of Mathematical Behavior, 68, 100999. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2022.100999
Kravitz, D. J., Saleem, K. S., Baker, C. I., Ungerleider, L. G., & Mishkin, M. (2013). The ventral visual pathway: an expanded neural framework for the processing of object quality. Trends in Cognitive Sciences, 17(1), 26–49. https://doi.org/10.1016/j.tics.2012.10.011
Monti, M. M., Parsons, L. M., & Osherson, D. N. (2012). Thought Beyond Language. Psychological Science, 23(8), 914–922. https://doi.org/10.1177/0956797612437427
NCTM. (2000). Principles Standards and for School Mathematics. VA : NCTM.
NCTM. (2014). Principles to actions : ensuring mathematical success for all. Reston, VA : NCTM, National Council of Teachers of Mathematics, [2014] ©2014. https://search.library.wisc.edu/catalog/9910196350802121
Nisa, Z., Azzahra, R. T., & Khotimah, S. K. (2023). Studi Analisis: Teori Pemrosesan Informasi dalam Pembelajaran PAI Berbasis HOTS. Jurnal Ilmiah Dikdaya, 13(2), 541. https://doi.org/10.33087/dikdaya.v13i2.525
Nur Anisah, Nur Fadilah, Rinawati Tiflen, Rinawati Rumatoras, W. S. Yessi Gusman, & Prihaten Maskhuliah. (2025). Pendekatan Teori Himpunan untuk Memahami Hubungan Antar Komunitas Adat di Papua. Katalis Pendidikan : Jurnal Ilmu Pendidikan Dan Matematika, 2(1), 269–278. https://doi.org/10.62383/katalis.v2i1.1254
Nurrahmah, A., & Karim, A. (2018). Analisis kemampuan pembuktian matematis pada matakuliah teori bilangan. JURNAL E-DuMath, 4(2), 21–29. https://doi.org/https://doi.org/10.52657/je.v4i2.753
Oktavia, A., & Khotimah, R. P. (2016). Analisis kesulitan mahasiswa dalam menyelesaikan persamaan differensial tingkat satu. Prosiding Konferensi Nasional Penelitian Matematika Dan Pembelajarannya, 99–108.
Perbowo, K. S., & Pradipta, T. R. (2017). Pemetaan kemampuan pembuktian matematis sebagai prasyarat mata kuliah analisis real mahasiswa pendidikan matematika. KALAMATIKA Jurnal Pendidikan Matematika, 2(1), 81–90. https://doi.org/https://doi.org/10.22236/KALAMATIKA.vol2no1.2017pp81-90
Poggiolesi, F. (2024). Mathematical Explanations: An Analysis Via Formal Proofs and Conceptual Complexity. Philosophia Mathematica, 32(2), 145–176. https://doi.org/10.1093/philmat/nkad023
Radiusman, R. (2020). STUDI LITERASI: PEMAHAMAN KONSEP ANAK PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA. FIBONACCI: Jurnal Pendidikan Matematika Dan Matematika, 6(1), 1. https://doi.org/10.24853/fbc.6.1.1-8
Reflina, R. (2020). Kesulitan mahasiswa calon guru matematika dalam menyelesaikan soal pembuktian matematis pada mata kuliah geometri. Jurnal Analisa, 6(1), 80–90. https://doi.org/https://doi.org/10.15575/ja.v6i1.6607
Sweller, J. (2020). Cognitive load theory and educational technology. Educational Technology Research and Development, 68(1), 1–16. https://doi.org/10.1007/s11423-019-09701-3
Sweller, J., Ayres, P., & Kalyuga, S. (2011). Cognitive Load Theory. Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-8126-4
Wijaya, H. (2018). Pendidikan Neurosains Dan Implikasinya Dalam Pendidikan Masa Kini. In Sekolah Tinggi Theologia Jaffray. Sekolah Tinggi Theologia Jaffray.
Wilcox, G., MacMaster, F. P., & Makarenko, E. (2022). Cognitive Neuroscience Foundations for School Psychologists. Routledge. https://doi.org/10.4324/9781003088806
Yustikarini, R. (2024). Curriculum design to improve adolescent social-emotional skills. Inovasi Kurikulum, 21(1), 191–202. https://doi.org/10.17509/jik.v21i1.63495
